Urodzony w 1936 roku w Mokrsku Dolnym, wybitny reżyser teatralny, pisarz, autor książek z dziedziny historii i teorii teatru oraz poezji, powieści i dramatów, a także wykładowca akademicki; absolwent Filologii Polskiej Uniwersytetu im. A. Mickiewicza w Poznaniu (1958) oraz Wydziału Reżyserii warszawskiej PWST (1962). Doktoryzował się na UAM w Poznaniu (1971), habilitował na Uniwersytecie Wrocławskim (1975). W 1989 r. został mianowany profesorem (Full Professor) w USA, a w 1992 roku otrzymał tytuł profesora zwyczajnego w Polsce (na podstawie uchwały Senatu Uniwersytetu Wrocławskiego z 1984 r. wówczas zablokowanej przez władze komunistyczne). Jako reżyser teatralny debiutował w 1962 r. prapremierą trzech jednoaktówek S. Mrożka w Teatrze Wybrzeże w Gdańsku. Reżyserował Tytuł 271 w Teatrze Polskim w Warszawie, Teatrze Powszechnym w Łodzi, Teatrze im. W. Horzycy w Toruniu, Teatrze im. J. Osterwy w Lublinie, Teatrze Współczesnym we Wrocławiu oraz w Teatrze Telewizji. Do jego najbardziej znanych dokonań należały realizacje dramatów C. Norwida (15 przedstawień) w tym Pierścień wielkiej damy (T. Polski, Warszawa, 1962), Aktor (T. Telewizji, 1962, T. im. Osterwy w Lublinie, 1965), Za kulisami (T. Telewizji, 1966, T. im. Słowackiego, Kraków, 1970) oraz Kleopatra i Cezar (T. im. J. Osterwy, Lublin, 1968, T. Współczesny, Wrocław, 1975). Zrealizował również 19 przedstawień sztuk T. Różewicza, w tym prapremiery Aktu Przerywanego (1970), Kartoteki (II redakcja, 1972), Przyrostu naturalnego (1979), Pułapki (1984).
Do jego znanych realizacji teatralnych należały także Anna Livia wg. J. Joyce’a (1976) Operetka W. Gombrowicza (1977), Dziady A. Mickiewicza (1978 i 1982) oraz wiele innych. Reżyserował za granicą – w Irlandii, Kanadzie, Niemczech i USA. W swojej pracy reżyserskiej Braun realizował ideę „teatru wspólnoty”, zakładającą, że to nie tylko aktorzy, ale również widzowie, tworzą misterium teatru. Wykorzystywał w swoich przedstawieniach happening, teatr uliczny i alternatywną przestrzeń sceniczną. W latach 1967-1971 Kazimierz Braun był kierownikiem artystycznym Teatru im. J. Osterwy w Lublinie, a w latach 1971-1974 również jego dyrektorem naczelnym. W latach 1975-1984 był dyrektorem naczelnym i artystycznym wrocławskiego Teatru Współczesnego. W 1984 r. został przez ówczesne władze odwołany z tego stanowiska z powodu działalności opozycyjnej. Bezpośrednim pretekstem usunięcia Brauna stała się premiera jego adaptacji Dżumy Alberta Camusa (1983). Inscenizacja ta została uznana za jawną krytykę stanu wojennego.
W 1985 roku Kazimierz Braun wyjechał do Stanów Zjednoczonych, gdzie wykładał, a także kontynuował karierę reżyserską i twórczość pisarską. Przyczynił się do popularyzacji współczesnej polskiej dramaturgii w USA, reżyserując Kartotekę (1980, 1982), Odejście głodomora (1986) i Kartotekę rozrzuconą (prapremiera angielsko-języczna, 2006) T. Różewicza, Szewców Witkacego (1988), Tango S. Mrożka (1995), Bal manekinów B. Jasieńskiego (1997), swoją własną sztukę Dzieci Paderewskiego (2004) i in. W Stanach Zjednoczonych zrealizował również szereg wielkich inscenizacji sztuk Szekspira: Henryk V (1987), Juliusz Cezar (1988), Król Lir (1989), Jak wam się podoba (1991), Ryszard III (1999), Burza (2014). Wystawiał również liczne dramaty europejskie i amerykańskie. W latach 1992-2020 współpracował z „Teatrem Nowotarskiej” w Toronto, gdzie wyreżyserował cykl swoich sztuk o „Wielkich Polkach-emigrantkach”, które były grane również w licznych objazdach w Ameryce i Europie, w tym w Polsce.
Twórczość poetycka Kazimierza Brauna była publikowana w czasopismach oraz tomikach poetyckich:Tajemnice powszednie (1998) oraz Pieśni świętego Maksymiliana i inne wiersze (2021). Jego powieści koncentrują się na zdarzeniach i problematyce współczesnej. Są to m.in. Pomnik (wyd. „Kultury”, 1989), Pożegnanie z Alaską (1996), Dzień świadectwa (powieść o Janie Pawle II, 1999, 2005), Dzwon na trwogę (2016), teatr@ziemia.niebo (2020). Dramatyczne wydarzenia pandemii lat dwudziestych XXI r. są kanwą powieści Siódma fala (2022). Napisał także książki: Języki teatru – wraz z Tadeuszem Różewiczem (1989), Rozdarta kurtyna – wraz ze Stanisławem Beresiem (1993), Dobrzy księża – wraz z Zofią Reklewską-Braun (2013).
Jego badania historii i teorii teatru i dramatu zaowocowały wieloma książkami, m.in. Cypriana Norwida teatr bez teatru (1971), Teatr Wspólnoty (1972), Nowy teatr na świecie (1975), Druga reforma teatru? (1979), Przestrzeń teatralna (1982), Wielka Reforma Teatru w Europie (1984), A History of Polish Theatre, 1939-1989, Spheres of Captivity and Freedom (1996), A Concise History of Polish Theatre (2003), Krótka historia teatru amerykańskiego (2005), The Great Reform of Theatre in Europe (wraz z Justyną Braun, 2019). Wydał również podręcznik Wprowadzenie do reżyserii (1998), Theatre Directing. Art, Ethics, Creativity (2000), oraz Dirección teatral: Arte, ética y creatividad (2015).